गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1}=\frac{7}{9}$वज्र-गुणन (cross-multiplication) करने पर:$9(x^{2}-1) = 7(x^{2}+1)$पदों का विस्तार करने पर:$9

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$2 \sqrt{2}$ और $-2 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1}=\frac{7}{9}$वज्र-गुणन (cross-multiplication) करने पर:$9(x^{2}-1) = 7(x^{2}+1)$पदों का विस्तार करने पर:$9x^{2} - 9 = 7x^{2} + 7$पदों को एक तरफ व्यवस्थित करने पर:$9x^{2} - 7x^{2} - 9 - 7 = 0$समीकरण को सरल करने पर:$2x^{2} - 16 = 0$$2$ से भाग देने पर:$x^{2} - 8 = 0$वर्गों के अंतर के सूत्र $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$ का उपयोग करने पर,जहाँ $8 = (\sqrt{8})^{2} = (2\sqrt{2})^{2}$:$(x - 2\sqrt{2})(x + 2\sqrt{2}) = 0$प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर:$x - 2\sqrt{2} = 0$ या $x + 2\sqrt{2} = 0$अतः,मूल हैं:$x = 2\sqrt{2}$ या $x = -2\sqrt{2}$

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1}=\frac{7}{9}$

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